دودويي چيست

اعداد دو دویی چیست؟

تبدیل اعداد دودویی به ده دهی

تبدیل اعداد دودویی به ده دهی از ستون‌های وزن‌دار برای تشخیص مرتبه ارقام برای تعیین مقدار نهایی عدد استفاده می‌کند.

تبدیل اعداد دودویی به ده دهی

تبدیل اعداد دودویی به ده دهی ( مبنا 2 به مبنا 10) و برعکس یک مفهوم مهم برای یادگیری است زیرا که سیستم اعداد دودویی پایه‌ای را برای تمام سیستم‌های کامپیوتری و دیجیتال تشکیل می‌دهد. سیستم شمارش ده دهی یا “ده دهی” از مبنای 10 سیستم شماره‌گذاری استفاده می‌کند به ‌طوریکه هر رقم در یک عدد یکی از ده مقدار ممکن از 0 تا 9 را بر می‌دارد که ” ارقام” نامیده می‌شود برای مثال 213₁₀ ( دویست و سیزده).

اما مانند داشتن 10 رقم ( 0 تا 9)، سیستم شماره‌گذاری ده دهی همچنین دارای عملگرهایی از جمع (+)، تفریق(-)، ضرب(×) و تقسیم(÷) است. در یک سیستم ده دهی هر رقم دارای یک مقدار 10 برابر بزرگتر از عدد قبلی خود است و این سیستم شماره‌گذاری اعشاری یک مجموعه‌ای از نمادها، b، با هم با یک مبنای q، را برای تعیین وزن هر رقم در داخل یک عدد استفاده می‌کند. برای مثال، شش در شصت دارای وزن کمتر از شش در ششصد است. سپس در یک سیستم شماره‌گذاری دودویی، نیازمند بعضی روش‌های تبدیل ده دهی به دودویی همانند برعکس از دودویی به ده دهی هستیم.

هر سیستم شماره‌گذاری می‌تواند توسط روابط زیر خلاصه شود:

N یک عدد مثبت حقیقی است.

q مقدار مبنا است.

و عدد صحیح (i) می‌تواند مثبت، منفی یا صفر باشد.

سیستم شماره گذاری ده دهی

در ده دهی، مبنای 10 (دهگان) یا سیستم شماره‌گذاری دهدهی، هر ستون عدد صحیح دارای مقدارهای واحد ده، صد، هزار و غیره هستند زیرا که در راستای عدد از راست به چپ حرکت می‌کنیم. بصورت ریاضی این مقادیر بصورت 10 0 , 10 1 ,10 2 ,10 3 و غیره هستند. سپس هر موقعیت به سمت چپ نقطه اعشار یک توان مثبت افزایشی از 10 را نشان می‌دهد. به همین طریق، برای اعداد معکوس، وزن عدد هنگامی که از چپ به راست می‌رویم، [latex] 10^, 10^,10^ [/latex] و غیره منفی تر می‌شود. بنابراین، می‌توان دید که “سیستم شماره گذاری ده دهی” دارای مبنای 10 یا ماژول -10 (بعضی اوقات مد-10نامیده شده) با موقعت هر رقم در سیستم ده دهی که نشان‌دهنده اندازه یا وزن آن رقم به عنوان q برابر با “10” (0 تا9) است. برای مثال، 20( بیست) برابر با گفتن10 1 × 2 است و درنتیجه 400 (چهارصد) برابر با گفتن10 2 × 4 است.

مقدار هر عدد ده دهی برابر با مجموع ارقام ضرب در وزن های متناظر خودشان خواهند بود. برای مثال: N=6163₁₀ (شش هزار یکصد شصت و سه) در یک فرمت اعشار برابر است با:

یا با وارد کردن وزن‌های هر رقم می‌توان بصورت زیر نوشت:

(6×1000)+ (1×100) + (6×10) + (3×1) =6163

یا آن می‌تواند در قالب مبنای ده بصورت زیر نوشته شود:

(6×10 3 )+ (1×10 2 ) + (6×10 1 ) + (3×10 0 ) =6163

بطوریکه در این مثال سیستم شماره‌گذاری ده دهی، چپ‌ترین رقم، مهمترین رقم یا MSD 1 است و راست‌ترین رقم کم اهمیت‌ترین رقم یا LSD 2 است. در بیان دیگر، رقم 6 MSD است زیرا که موقعیت چپ‌ترین آن وزن بیشتری را حمل می‌کند و عدد 3 LSD است زیرا که موقعیت راست‌ترین آن کمترین وزن را حمل می‌کند.

سیستم شماره گذاری دودویی

در تبدیل اعداد دودویی به ده دهی، سیستم شماره‌گذاری دودویی، از بنیادی‌ترین سیستم شماره‌گذاری در تمام سیستم‌های مبتنی بر دیجیتال و کامپیوتر است و اعداد دودویی از همان مجموعه قوانین سیستم شماره‌گذاری ده دهی پیروی می‌کنند. اما برخلاف سیستم ده دهی که از توان ده استفاده می‌کند، سیستم شماره‌گذاری دودویی بر روی توان دو کار می‌کند و یک تبدیل دودویی به ده دهی از مبنای2 به مبنای 10 ارائه می‌کند.

منطق دیجیتال و سیستم‌های کامپیوتری تنها دو مقدار یا حالت را برای نشان دادن یک شرط، یک سطح منطق “1” یا سطح منطق “0” به‌کار می‌برند و هر “0” و “1” به صورت یک رقم واحد در مبنای 2 (دو) یا “سیستم شماره‌گذاری دودویی” در نظر گرفته می‌شود.

در سیستم شماره‌گذاری دودویی، یک عدد دودویی مانند 101100101 بصورت رشته‌ای از “1” ها و “0” ها با هر رقم در امتداد رشته از راست به چپ با داشتن مقداری دو برابر مقدار قبلی نشان داده می‌شود. اما از آنجا که این یک رقم دودویی است، تنها می‌تواند یک مقدار “1” یا “0” داشته باشد، بنابراین q برابر با “2” (0 یا 1) با موقعیت آن که نشان دهنده وزن آن در رشته است، می‌باشد.

از آنجا که عدد اعشار عدد وزن داده شده است، تبدیل از ده دهی به دودویی (مبنای 10 به مبنای 2) نیز یک عدد دودویی وزن‌دار با راست‌ترین بیت که کم اهمیت‌ترین بیت یا LSB و چپ‌ترین بیت که مهمترین بیت یا MSB است را تولید خواهد کرد و می‌توان این را بصورت زیر نمایش داد:

نمایش یک عدد دودویی

در بالا دیدیم که در سیستم عدد ده دهی، وزن هر رقم از راست به چپ با ضریب 10 افزایش می‌یابد. در سیستم عدد دودویی، وزن هر رقم همانطور که نشان داده شده است با ضریب 2 افزایش می‌یابد. سپس رقم اول دارای یک وزن 1(2 0 )، رقم دوم دارای یک وزن 2(2 1 )، سومین دارای وزن 4(2 2 )، چهارمین دارای وزن 8(2 3 ) است و به همین ترتیب ادامه دارد. بنابراین برای مثال، تبدیل عدد دودویی به ده دهی به صورت زیر خواهد بود:

با اضافه کردن تمام مقدارهای عدد ده دهی از راست به چپ با یکدیگر در موقعیت‌هایی که با “1” نشان داده شده‌اند به : (256)+(64)+(32)+(4)+(1)=357₁₀یا سیصد و پنجاه و هفت به عنوان یک عدد ده دهی دست می‌‌یابیم. سپس، می‌توان دودویی را به ده دهی با یافتن معادل ده دهی از آرایه دودویی ارقام 101100101₂ تبدیل کرد و می‌توان ارقام دودویی را در یک سری با مبنای 2 بسط داد که یک معادل 357₁₀ در اعشار یا ده دهی ارائه می‌کند. توجه داشته باشید که در سیستم تبدیل اعداد، “زیر نویس‌ها” برای نشان دادن سیستم شماره‌گذاری مبنای مربوطه، 9₁₀ = 1001₂ استفاده می‌شوند. اگر بعد از یک عدد از هیچ زیرنویسی استفاده نشود، معمولاً فرض می شود که عدد ده دهی است.

روش تقسیم بر 2 تکرار شده در تبدیل اعداد دودویی به ده دهی:

در بالا نحوه تبدیل اعداد دودویی به ده دهی را دیدیم، اما چگونه یک عدد ده دهی را به یک عدد دودویی تبدیل می‌کنیم. یک روش آسان برای تبدیل اعداد ده دهی به معادل‌های آن در دودویی، نوشتن عدد ده دهی و تقسیم مداوم بر 2 (دو) برای رسیدن به نتیجه و یک باقی مانده “1” یا “0” تا رسیدن به نتیجه نهایی معادل با صفر است. بنابراین به عنوان مثال. عدد ده دهی 294₁₀ را به عدد دودویی معادل تبدیل کنید.

این تکنیک تقسیم بر 2 تبدیل عدد دودویی به ده دهی، عدد ده دهی 294₁₀ معادل با 100100110₂ در دودویی خواندن از راست به چپ را ارائه می‌دهد. این روش تقسیم بر 2 برای تبدیل به سایر مبناهایی عددی نیز کار خواهد کرد.

سپس می‌توان دید که ویژگی‌های اصلی یک سیستم شماره‌گذاری دودویی این است که هر “رقم دودویی” یا “بیت” دارای یک مقدار “1” یا “0” است که هر بیت دارای وزن یا مقدار دو برابر از بیت قبلی خود است که از کمترین یا کم اهمیت‌ترین بیت (LSB) شروع می شود و این روش “جمع وزنها” خوانده می‌شود. بنابراین می‌توان با استفاده از روش جمع وزن‌ها یا با استفاده از روش تکراری تقسیم بر دو نشان داده شده، یک عدد ده دهی را به یک عدد دودویی تبدیل کرد و با پیدا کردن مجموع وزن‌های آن، می‌توانیم عدد دودویی را به اعشار تبدیل کنیم.

اسامی عدد دودویی و پیشوندها

در تبدیل اعداد دودویی به ده دهی، اعداد دودویی مانند اعداد ده دهی می‌توانند با هم جمع و تفریق شوند و نتیجه آن بسته به تعداد بیت های مورد استفاده در یکی از محدوده های اندازه مختلف ترکیب می‌شوند. اعداد دودویی در سه حالت پایه ارائه می‌شوند – یک بیت، یک بایت و یک کلمه، که در آن بیت یک رقم دودویی واحد، یک بایت هشت رقم دودویی و یک کلمه 16 رقم دودویی است. طبقه بندی بیت های مستقل در گروههای بزرگتر عموماً با نامهای متداول زیر ذکر می شود:

همچنین، هنگام تبدیل اعداد دودویی به ده دهی یا حتی از ده دهی به دودویی، باید مراقب باشیم تا دو گروه از اعداد را با هم قاطی نکنیم. برای مثال، اگر ما رقم 10 را روی کاغذ می‌نویسیم آن می‌تواند به معنی “ده” باشد اگر فرض کنیم آن یک عدد ده دهی است، یا آن می‌تواند برابر با “1” و “0” باهم در دودویی باشد که برابر با عدد دو در قالب ده دهی وزن‌دار ذکر شده در بالا باشد.

یک راه برای غلبه بر این مشکل، هنگام تبدیل اعداد دودویی به ده دهی و برای تشخیص این که آیا ارقام یا اعدادی که استفاده می‌شوند ده دهی یا دودویی هستند، نوشتن یک عدد کوچک به نام “زیرنویس” بعد از اخرین رقم برای نشان دادن مبنای سیستم اعداد استفاده شده است.

بنابراین برای تبدیل اعداد دودویی به ده دهی به عنوان مثال، اگر از یک رشته عدد دودویی استفاده کنیم، برای نشان دادن عدد مبنای 2، باید زیر نویس “2” را اضافه کنیم، بنابراین عدد بصورت 10₂ نوشته می شود. به همین ترتیب، اگر آن یک عدد اعشاری استاندارد باشد، ما باید برای نشان دادن عدد مبنای 10، زیر نویس 10 را اضافه کنیم، بنابراین دودويي چيست این عدد به صورت 10₁₀ نوشته می‌شود.

امروزه، از آنجا که سیستم های میکروکنترلر یا میکروپردازنده به طور فزاینده‌ای بزرگ شده‌اند، ارقام دودویی جداگانه (بیت) اکنون در 8 گروه برای تشکیل یک بایت واحد با یکدیگر جمع شده‌اند بطوریکه اندازه اکثر سخت افزارهای کامپیوتر مانند هارد دیسک ها و ماژول‌های حافظه در مگابایت یا حتی گیگابایت نشان داده می‌شود.

خلاصه تبدیل اعداد دودویی به ده دهی

“BIT” اصطلاح اختصاری است که از رقم دودویی گرفته شده است.

یک سیستم دودویی فقط دو حالت دارد، منطق “0” و منطق “1” که مبنای 2 را ارائه می‌دهند.

یک سیستم ده دهی از 10 رقم مختلف استفاده می‌کند، 0 تا 9 که بر مبنای 10 است.

یک شماره دودویی یک عدد وزن‌دار است که ارزش وزنی آن از راست به چپ افزایش می‌یابد.

وزن یک رقم دودویی از راست به چپ دو برابر می‌شود.

با استفاده از روش جمع وزن‌ها یا روش تقسیم بر 2 تکراری، می‌توان یک عدد دهدهی را به یک عدد دودویی تبدیل کرد.

وقتی اعداد را از دودویی به دهدهی یا از ده دهی به دودویی تبدیل می‌کنیم، از زیرنویس‌ها برای جلوگیری از خطا استفاده می‌شود.

تبدیل دودویی به ده دهی (مبنای-2 به مبنای- 10) یا اعداد ده دهی به دودویی (مبنای-10 به مبنای-2) می‌تواند به روش‌های مختلفی مانند شکل بالا انجام شود. هنگام تبدیل اعداد ده دهی به دودویی، مهم است که به یاد داشته باشید که کم اهمیت‌ترین بیت (LSB) و مهمترین بیت (MSB) است.

در آموزش بعدی در مورد منطق دودویی بر تبدیل اعداد دودویی به اعداد هگزا دسیمال و بر عکس خواهیم پرداخت و نشان می‌دهیم که اعداد دودویی می‌توانند توسط حروف همانند اعداد نمایش داده شوند.

دودويي چيست

اعداد باینری

فهرست مطالب

سیستم ­های دیجیتال و کامپیوترها جهت انتقال اطلاعات از اعداد باینری (دودویی) به صورت صفر و یک استفاده می‌­کنند.

مدارهای خطی یا آنالوگ (analogue) مانند تقویت کننده­ های AC، سیگنال­ هایی با فرکانس و دامنه متغیر را پردازش می­کنند، این در حالی است که در مدارهای دیجیتال تنها سیگنال­ هایی که دارای دو سطح ولتاژ هستند، با نام­های منطق 1 (1 منطقی) و منطق 0 (0 منطقی) پردازش خواهند شد.

در سیستم ­های دیجیتال­، منطق 1 نماینده و نشان دهنده ولتاژ بالاتر است، که معمولا با عنوان مقدار بالا (HIGH value) نام­گذاری می­‌شود مانند 5 ولت، در حالی که منطق 0 نشان دهنده ولتاژ پایین است و معمولا با عنوان مقدار پایین (value LOW) شناخته می­‌شود، مانند 0 ولت و یا زمین.

مقادیر دیجیتالی 1 و 0 به منظور بیان دو سطح از ولتاژ گسسته بکار می­‌روند که معمولا در مدارهای دیجیتالی و کامپیوتری با عنوان اعداد باینری (BInary digiTS) یا به اختصار بیت (BITS) شناخته می­شوند.

بیت های باینری صفر و یک

در سیستم اعداد باینری تنها دو مقدار بولی (Boolean) به منظور نشان دادن منطق 1 و یا منطق 0 وجود دارد از این رو استفاده از این سیستم در مدارها و سیستم ­های الکترونیک دیجیتال بسیار مناسب است.

دستگاه اعداد باینری بر اساس دستگاه شماره گذاری پایه 2 رفتار می­‌کند و از قوانین ریاضی مشابه، حاکم بر دستگاه اعداد پایه 10 (مبنای ده­دهی) تبعیت می­کند.

بنابراین در اعداد باینری به جای توان­ های مانند 1,10,100,1000 از توان­ های مانند 1,2,4,8,16,36 استفاده می‌­شود و ارزش هر بیت دو برابر بیت قبل خواهد بود.

با وجود اینکه محدودیتی برای انتخاب ولتاژهای یک مدار دیجیتالی وجود ندارد همواره سعی می‌­شود در سیستم­های رایانه ­ای از ولتاژ کمتر از 10 ولت استفاده شود. در سیستم­ های دیجیتال، این ولتاژها سطوح منطقی (logic levels) نامیده می­‌شوند و سطح ولتاژ بالاتر نشان دهنده یک وضعیت HIGH است، در حالی که سطح پایین­تر ولتاژ بیانگر یک وضعیت LOW است. دستگاه اعداد باینری به هر دو وضعیت HIGH و LOW نیازمند است.

سیگنال­ ها و یا شکل موج­ های دیجیتالی، سطوح گسسته و یا متمایزی هستند که بین دو وضعیت HIGH وLOW به طور دائم در حال تغییر هستند. به منظور درک بیشتر تمایز سیگنال­ های دیجیتال از سایر سیگنال ­ها و همچنین سطوح ولتاژ HIGH و LOW، لازم به شناخت تعریف و دسته بندی­های مدارها و سیستم ­های الکترونیکی است.

مدارها و سیستم­ های الکترونیکی به دو دسته اصلی تقسیم می­‌شوند.

مدارهای آنالوگ (Analogue Circuits)

مدارهای آنالوگ و یا خطی، سطوح مختلف ولتاژ را که می­‌توانند در یک دوره زمانی متناوب بین مقدار مثبت و منفی متغیر باشند را تقویت و یا پاسخ می­‌دهد.

مدارهای دیجیتال (Digital circuits)

مدارهای دیجیتال، دو سطح ولتاژ گسسته مثبت و یا منفی را که همان سطوح منطقی 0 و 1 هستند را تولید و یا پاسخ می‌­دهند.

ولتاژ خروجی آنالوگ

تفاوت‌­های میان مدار آنالوگ و مدار دیجیتال در مثال زیر نشان داده شده است.

نمایش ولتاژ خروجی آنالوگ

در یک مدار آنالوگ، خروجی پتانسیومتر (potentiometer) با چرخاندن ترمینال متحرک پتانسیومتر بین صفر ولت و ولتاژ ماکزیمم (Vmax) تغییر خواهد کرد. ولتاژ خروجی می‌­تواند به آرامی و یا به سرعت از یک مقدار به مقدار دیگر متغیر باشد، بنابراین هیچ تغییر ناگهانی یا پله­ای بین دو سطح ولتاژ ایجاد نخواهد شد. در نتیجه یک ولتاژ خروجی متغیر و همچنین پیوسته ایجاد می­‌شود. دما، فشار، سطح مایع و شدت نور نمونه ­هایی از سیگنال ­های آنالوگ هستند.

ولتاژ خروجی دیجیتال

با جایگذاری زنجیره­ای از مقاومت ­ها که به صورت سری به یکدیگر متصل شده‌­اند، به جای استفاده از تنها یک مقاومت متغییر، و همچنین استفاده از یک سوئیچ (کلید) چرخان به جای ترمینال متحرک، مدار بررسی شده در مثال فوق به یک مدار دیجیتال تبدیل خواهد شد. اتصال سوئیچ چرخان به محل اتصال هر مقاومت به مقاومت مجاور (گره‌­ها) یک شبکه تقسیم ولتاژ ساده را مانند شکل را ایجاد می‌­کند. با چرخش سوئیچ از یک موقعیت (گره) به موقعیت بعدی، ولتاژ خروجی به سرعت مقادیر گسسته و متمایزی را نمایش می­‌دهد. همان طور که در نمودار خروجی نشان داده شده است، تغییرات ولتاژ خروجی نهایی بسته به موقعیت سوئیچ، ضرایبی از 1.0 ولت خواهد بود.

به بیان دیگر ولتاژ خروجی قادر است مقادیر 3 و یا 2 ولت را اختیار کند نه مقادیر اعشاری مانند 2.5 یا 4.6 .

با افزایش تعداد عناصر مقاومتی در شبکه تقسیم ولتاژ و همچنین استفاده از یک سوئیچ چند موقعیتی، تعداد مراحل سوئیچ گسسته افزایش خواهد یافت، که این عمل سطوح ولتاژ خروجی کوچک­تر و دقیق­تری را تولید خواهد کرد.

نمایش ولتاژ خروجی دیجیتال

عمده تفاوت موجود بین سیگنال­ ها یا کمیت آنالوگ وسیگنال­ های دیجیتال این است که، سیگنال ­های آنالوگ با گذشت زمان به صورت پیوسته و دائم تغییر می­‌کنند، در حالی که یک کمیت دیجیتال تنها دارای مقادیر گسسته و پله‌­ای (گام به گام) HIGH-LOW است.

برای مثال: کلیدهای روشنایی معمولی، تنها دو حالت روشن (HIGH) و یا خاموش (LOW) را ایجاد می‌­کنند و لامپ تنها قادر است در هر موقعیت سوئیچ مشخص، تنها یکی از حالات روشن و یا خاموش را تجربه کند. در نتیجه فاصله­‌ای بین تولید خروجی دیجیتال ON_OFF وجود نخواهد داشت.

از طرف دیگر، نوع دیگری از سویچ­ های روشنایی به نام دیمر (Dimmer) با تولید یک خروجی آنالوگ، دامنه متغیری از حداکثر روشنایی تا خاموشی مطلق نور یک لامپ را ایجاد می‌­کنند.

برخی از مدارها، توسط مبدل­ های تبدیل سیگنال آنالوگ به دیجیتال (ADC) و همچنین مبدل سیگنال دیجیتال به آنالوگ (DAC)، سیگنال ­های خروجی را به نوع خروجی دلخواه تبدیل می­کنند. در هر صورت، سیگنال ورودی یا خروجی دیجیتال معادل مقدار باینری یک سیگنال آنالوگ خواهد بود.

سطوح منطقی دیجیتال

در تمام مدارهای الکترونیکی و کامپیوتری، تنها دو سطح منطقی مجاز به نمایش یک وضعیت واحد هستند. این سطوح با عنوان منطق 1 و منطق 0 و یا HIGH_LOW و OF_ON معرفی می‌­شوند. اکثر سیستم های منطقی از منطق مثبت استفاده می کنند، در این صورت منطق 0 نشان دهنده‌­ی ولتاژ صفر و منطق 1 نماینده ولتاژ بالاتر است. به عنوان مثال ، 5 ولت در منطق TTL.

به طور کلی جهت جلوگیری از بروز خطا در مدارهای منطقی، تغییرات سطوح ولتاژ از 0 به 1 و یا 1 به 0 بسیار سریع اتفاق خواهد افتاد.

در استاندارد TTL (Transistor Transistor logic)، دامنه ولتاژ ورودی و خروجی IC ها دارای محدودیت مشخصی است. این محدودیت‌­ها سبب دقت در تعریف مقدار منطق 1 و 0 خواهد شد.

سطوح ولتاژ ورودی و خروجی TTL

بر اساس تعریف فوق، هنگام استفاده از منبع تغذیه +5 ولت، هر ولتاژ ورودی با مقدار بین 2 و 5 ولت به عنوان منطق 1 و هر ولتاژ ورودی با مقدار کمتر از 0.8 ولت به عنوان منطق 0 شناخته می‌­شود. به همین ترتیب در حالی که خروجی یک گیت منطقی بین 2.7 و 5 ولت باشد، نشان ­دهنده منطق 1 و هر ولتاژ خروجی با مقدار کمتر از 0.4 ولت نشان­ دهنده منطق 0 خواهد بود. این مقادیر با عنوان منطق مثبت شناخته می­‌شوند.

در مدارهای دیجیتال و رایانه­ ها معمولا از اعداد باینری استفاده می­‌شوند. دستگاه اعداد باینری تنها از دو رقم 0 و 1 جهت نمایش اعداد مختلف دودويي چيست استفاده می‌­کنند، از این رو برای کد گذاری و نمایش سیگنال­ های دیجیتال مناسب هستند.

اعداد دو دویی چیست؟

دفعه‌ی بعد که رشته اعداد 0و 1 را می‌بینید، مبهوت و متحیر نمی‌شوید. اگر این چنین به نظر نمی‌رسد، زمان آن است که دانش خود را در مورد اعداد دو دویی به ‌روز کنید.

اعداد دو دویی چیست؟

تألیف: حمید وثیق زاده انصاری
منبع:راسخون

دفعه‌ی بعد که رشته اعداد 0و 1 را می‌بینید، مبهوت و متحیر نمی‌شوید. اگر این چنین به نظر نمی‌رسد، زمان آن است که دانش خود را در مورد اعداد دو دویی به ‌روز کنید.
اعداد دو دویی بخشی از سیستم عدد دهی بر مبنای 2 است که در آن 0 و 1 تنها ارقام تشکیل دهنده‌ی اعداد هستند. بر خلاف سیستم عدد ده ‌دهی که بر مبنای 10 است، مبنای اعداد دو دویی، 2 است. این سیستم عددی توسط پینگالا ابداع شد و به عنوان اساس فن ‌آوری مدرن کامپیوتر قرار گرفت.
قبل از ادامه دادن، ممکن است دوست داشته باشید همه چیز در مورد تاریخچه و دوره‌ی زمانی کامپیوترها را بخوانید. بعد از مطالعه‌ی آن، متوجه خواهید شد که اعداد دو دویی، قلب سیستم‌های کامپیوتری را تشکیل می‌دهند.

اطلاعات دو دویی چیست؟

اطلاعاتی که از طریق شبکه‌های کامپیوتری به اعداد دو دویی تبدیل می‌شوند، به صورت رشته 0 و 1 ها، به عنوان اطلاعات دو دویی شناخته می‌شوند.
هر رقم عدد باینری، نشان دهنده‌ی افزایش توان 2 است. رقم سمت راست که به عنوان رقم یکان در اعداد ده ‌دهی شناخته شده می‌شود، نشان دهنده‌ی 2 به توان 0 است. رقم بعدی، نشان دهنده‌ی 2 به توان 1، بعدی به 2 به توان 2 افزایش می‌یابد و سپس 2 به توان 3 و به همین ترتیب.

در سیستم اعداد دو دویی، اعداد 0 و 1 به ترتیب نشان‌دهنده‌ی 0 و 1 هستند. این ارقام بدون تغییر باقی می‌مانند. عدد 2 به عنوان 10، 3 به عنوان 11، 4 به عنوان 100، 5 به عنوان 101 نشان داده می‌شود ‌و به همین ترتیب. برای پیدا کردن معادل دو دویی یک عدد ده ‌دهی، باید تقسیم آن بر 2 را تا زمانی که خارج قسمت 0 یا 1 شود، ادامه داد. باقی ‌مانده‌های این تقسیم‌ به‌ترتیب بر عکس مرتب شده و رشته‌ی 0 و 1 که معادل دو دویی عدد ده‌ دهی است را تشکیل می‌دهد.
بیایید مثالی بزنیم از عدد ده دهی 6. در اولین تقسیم 6 بر 2، باقی مانده 0 و خارج قسمت 3 است. تقسیم 3 بر 2، باقی مانده‌ی 1 وخارج قسمت 1 می‌دهد.از آن جا که خارج قسمت 1 است، تقسیم در این مرحله متوقف می‌شود. با این 1 شروع کرده و آخرین باقی‌مانده‌ها را به ترتیب بر عکس به آن اضافه می‌کنیم، پاسخ عدد 110 است. این عدد، معادل دو دویی عدد 6 است.
برای تبدیل یک عدد دو دویی به عدد ده ‌دهی، هر رقم را در توان مشخصی از 2 ضرب می‌کنیم. توان یا اندیس برابر است با مکان رقم در عدد (رقمِ مرتبه‌ی یکان منطبق با موقعیت 0 است، رقمِ مرتبه‌ی دهگان در موقعیت 1 می‌باشد و به همین ترتیب). مثال زیر، مثالی از نمایش دو دویی عدد 5 است.
101 = 1*22 + 0*21 + 1*20
= (1*4) دودويي چيست + (0*2) + (1*1)
= (4) + (0) + (1) = 5
اکنون که روش تبدیل اعداد دو دویی به ده ‌دهی و با لعکس را می‌دانید، خواندن و تفسیر آن‌ها سخت نخواهد بود. تنها تفاوت بین سیستم‌های اعداد ده ‌دهی و دو دویی این است که اولی بر مبنای 10 عمل می‌کند در حالی که سیستم دومی بر مبنای 2 کار می‌کند.

سیستم باینری چیست؟

اجازه دهید تصور کنیم که کامپیوترها هنوز اختراع نشده اند و راه هایی را بررسی کنیم که اطلاعات را بتوان با استفاده از پروتکل های رمز گذاری، ذخیره و مخابره کرد.

در ساده ترین حالت و با بودن در محدودیت در انتخاب (همان سادگی)، پرچمی با دو روی سفید و سیاه به ذهنمان می رسد که جهت سفید و سیاه پرچم به هر تعداد دلخواهی نوسان می کند تا اطلاعات ضروری در ارسال پیام را به شکل مورس مخابره کنیم. ذخیره سازی متوالی علائم، بیانگر رشته ای باینری از اعداد 0 و 1 است که صفر بیانگر سفید و 1 بیانگر سیاه است.

در نتیجه سیستم باینری چارچوب کاری را به ما خواهد داد تا بتوانیم اعداد را به صورت رشته ای از 0 ها و 1 ها نمایش دهیم. به محض اینکه دریافتیم چگونه اعداد را دستکاری یا نمایش دهیم، می توانیم حروف الفبا را نیز مدیریت کنیم. به این ترتیب که به هر حرف، کد عددی را به آن نسبت می دهیم. رشته دودويي چيست هایی از حروف، کلمات را تشکیل می دهند و رشته هایی از کلمات جملات، دستورات و نتیجه گیری هایی را تشکیل می دهند که می توانند درست یا غلط باشند. در نتیجه یک سیستم جامع ممکن است با استفاده از آشنایی با این مفهوم، به این فرم باینری نمایش داده شود.

باینری یا دودویی چیست؟

باینری یک طرح شماره گذاری را توصیف می کند که در آن فقط دو مقدار ممکن برای هر رقم وجود دارد -- 0 یا 1 -- و مبنای همه کدهای باینری مورد استفاده در سیستم های محاسباتی است. این سیستم ها از این کد برای درک دستورالعمل های عملیاتی و ورودی کاربر و ارائه خروجی مربوط به کاربر استفاده می کنند.

اصطلاح باینری همچنین به هر سیستم رمزگذاری/رمزگشایی دیجیتالی اشاره دارد که در آن دقیقاً دو حالت ممکن وجود دارد. در حافظه دیجیتال، ذخیره سازی، پردازش و ارتباطات، مقادیر 0 و 1 گاهی اوقات به ترتیب کم و زیاد نامیده می شوند. در ترانزیستورها، 1 به جریان برق اشاره دارد، در حالی که 0 نشان دهنده عدم جریان برق است.

تشریح سیستم باینری

سیستم شماره گذاری دودویی در قرن هفدهم توسط گوتفرید لایبنیتس اصلاح شد. در ریاضیات و در سیستم های محاسباتی، یک رقم باینری یا بیت، کوچکترین واحد داده است. هر بیت دارای یک مقدار 1 یا 0 است، به این معنی که نمی تواند مقدار دیگری بگیرد.

کامپیوترها می توانند اعداد را با استفاده از کد دودويي چيست باینری به شکل 1 و 0 دیجیتال در داخل واحد پردازش مرکزی (CPU) و RAM نمایش دهند. این اعداد دیجیتال سیگنال های الکتریکی هستند که در داخل CPU یا RAM روشن یا خاموش هستند.

دودویی در مقابل اعشاری

از آنجایی که سیستم باینری فقط از دو رقم یا بیت استفاده می کند و اعداد را با استفاده از الگوهای مختلف 1 و 0 نشان می دهد، به عنوان سیستم پایه 2 شناخته می شود. در اینجا، 1 به "روشن" یا "درست" اشاره دارد، در حالی که 0 به "خاموش" یا "نادرست" اشاره دارد.

در مقابل، سیستم شماره دهی یک سیستم پایه-10 است، که در آن هر مکان ممکن در یک عدد می تواند یکی از 10 رقم (0-9) باشد. در یک عدد چند رقمی، سمت راست ترین رقم در وهله اول، رقم کنار آن در سمت چپ در جایگاه دهم، رقمی که در سمت چپ قرار دارد در جایگاه صدم قرار دارد و غیره.

اهمیت کد باینری

سیستم اعداد باینری پایه همه سیستم ها و عملیات محاسباتی است. این دستگاه‌ها را قادر می‌سازد تا انواع اطلاعاتی را که به CPU یا حافظه هدایت می‌شوند، ذخیره، دسترسی و دستکاری کنند. این امکان توسعه برنامه هایی را فراهم می کند که کاربران را قادر می سازد کارهای زیر را انجام دهند:

• مشاهده وب سایت ها
• ایجاد و به روز رسانی اسناد متنی
• بازی های رایانه ای
• مشاهده ویدئو و تصاویر گرافیکی
• اجرای نرم افزارهای کاربردی یا مدیریتی
• محاسبات و تجزیه و تحلیل داده ها.

طرح باینری 1 و 0 دیجیتال روشی ساده و زیبا برای کار کامپیوترها ارائه می دهد. همچنین یک راه کارآمد برای کنترل مدارهای منطقی و تشخیص وضعیت های درست (1) و نادرست (0) سیگنال الکتریکی ارائه می دهد.

نحوه کار اعداد باینری

سیستم باینری زبان اصلی سیستم های محاسباتی است. در داخل این سیستم ها، یک عدد باینری از یک سری هشت بیت تشکیل شده است. این سری به بایت معروف است. در طرح باینری، موقعیت هر رقم مقدار اعشاری آن را تعیین می کند. بنابراین، با درک موقعیت هر بیت، یک عدد باینری را می توان به یک عدد اعشاری تبدیل کرد.

در اعداد اعشاری، هر مکان اضافی در 10 ضرب می شود که از راست به چپ حرکت می کنیم (مقام اول، رتبه 10، مکان 100 و غیره). اما در اعداد باینری، هر مکان اضافی هنگام حرکت از راست به چپ در دو ضرب می شود. دو مثال زیر این ایده را توضیح می دهند.

مثال 1

در اینجا نحوه محاسبه مقادیر اعشاری برای یک عدد باینری 8 بیتی (بایتی) 01101000 آمده است.

در این عدد، رقم اول در سمت راست و رقم هشتم در منتهی الیه سمت چپ قرار دارد. رقم دوم (0) تا هفتم (1) از راست به چپ خوانده می شود.

با افزایش موقعیت بیت از یک به هشت، مقدار اعشاری قبلی در دو ضرب می شود. به همین دلیل است که بیت اول دارای ارزش 1، بیت دوم دارای ارزش 2، بیت سوم دارای ارزش 4 و غیره است.

مقدار نهایی اعداد اعشاری با جمع مقادیر جداگانه از اعداد 1, 2, 4, 8, 16 و غیره محاسبه می شود. با این حال، فقط مقادیری که بیت مربوطه، برابر با 1 است باید اضافه شوند. این مقادیر نشان دهنده موقعیت "روشن" هستند.

0 ها موقعیت "خاموش" را نشان می دهند، بنابراین در محاسبه مقدار اعشاری شمارش نمی شوند.

بنابراین، برای عدد باینری 01101000، مقدار اعشاری به صورت زیر محاسبه می شود:

مثال 2

در اینجا نحوه محاسبه مقادیر اعشاری برای عدد باینری 11111111 آمده است.

در این عدد باینری، هر بیت دارای یک مقدار است، بنابراین تمام مقادیر جداگانه اضافه می شوند.

بنابراین، برای این عدد، مقدار اعشاری به صورت زیر است:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255

نمایش اعداد اعشاری در قالب باینری

همانطور که قبلا ذکر شد، سیستم شماره گذاری باینری فقط با 1 و 0 کار می کند. با این حال، موقعیت فقط این دو رقم می تواند اعداد بسیار بیشتری را نشان دهد. مثال‌های بخش قبل نشان می‌دهد که چگونه هر عدد اعشاری از 0 تا 255 را می‌توان با استفاده از اعداد باینری نشان داد. اعداد بزرگتر از 255 را نیز می توان با افزودن بیت های بیشتر به یک عدد باینری 8 بیتی نشان داد.

در اینجا اعداد اعشاری از صفر تا 20 و معادل های باینری آنها آمده است.

تبدیل اعداد باینری به کاراکترهای متنی

اعداد باینری را می توان با استفاده از کدهای استاندارد آمریکایی برای تبادل اطلاعات (ASCII) برای ذخیره اطلاعات در RAM یا CPU کامپیوتر به کاراکترهای متنی ترجمه کرد. برنامه های دارای ASCII، مانند پردازشگرهای کلمه، می توانند دودويي چيست اطلاعات متنی را از RAM یا CPU بخوانند. آنها همچنین می توانند اطلاعات متنی را ذخیره کنند که بعداً توسط کاربر قابل بازیابی است. کدهای ASCII در جدول ASCII که شامل 128 متن یا کاراکتر خاص است ذخیره می شود. هر کاراکتر دارای یک مقدار اعشاری مرتبط است.

در مثال اول بخش قبل، عدد باینری 01101000 (عدد اعشاری 104) است. در ASCII، این عدد حروف کوچک h تولید می کند. برای تشکیل کلمات، باید حروف بیشتری به h اضافه کرد. در اصطلاح باینری، این به معنای افزودن اعداد باینری بیشتر به عدد باینری برای h است.

کد باینری برای حروف کوچک ASCII 01101001 است. بنابراین، برای ایجاد کلمه hi، عدد باینری برای i به عدد باینری h اضافه می شود. این عدد باینری زیر را به دست می دهد:

غیر باینری بودن به چه معناست؟

هویت جنسیتی غیر دودویی تنها یک اصطلاح برای توصیف افرادی است که ممکن است هویت جنسیتی را تجربه کنند که منحصراً زن یا مرد نیست یا بین هر دو جنس یا فراتر از آن قرار دارد.

غیر باینری چیست؟

هویت جنسیتی غیر دودویی تنها یک اصطلاح برای توصیف افرادی است که ممکن است هویت جنسیتی را تجربه کنند که منحصراً زن یا مرد نیست یا بین هر دو جنس یا فراتر از آن قرار دارد.
همه افراد غیر دودویی در دسته وسیع تراجنسیتی ها قرار می گیرند، اگرچه برخی از افراد غیر دودویی ممکن است احساس راحتی نداشته باشند، زیرا تراجنسیتی بودن از نظر تاریخی به صورت محدود به عنوان نیاز به حرکت بین جنسیت های باینری تعریف شده است. این تصور که افراد تراجنسیتی باید به یک جنسیت مخالف تغییر کنند، در جامعه پزشکی بسیار قوی و مشکل ساز بوده است.

اگر به دنبال تقویت نعوظ خود هستید مقاله شاک ویو تراپی را بخوانید.

هویت جنسی چیست؟

هویت جنسی یک فرد احساس درونی آنها از خود به عنوان یک زن، مرد یا فردی خارج از دوتایی است. افراد سیسجندر کسانی هستند که هویت جنسیتی آنها با جنسیت مرتبط با جنسیت آنها در بدو تولد یکسان است. برعکس، تراجنسیتی یک اصطلاح کلی است که برای توصیف طیف کاملی از افرادی که هویت جنسیتی آنها با آنچه که معمولاً با جنسیت آنها در هنگام تولد مرتبط است مطابقت ندارد استفاده می شود.
هویت جنسی با بیان جنسیت متفاوت است. در حالی که هویت جنسیتی یک حس درونی و ریشه‌دار درونی از خود است، بیان جنسیت به این معناست که یک فرد چگونه هویت جنسی خود را از بیرون بیان می‌کند. توجه به این نکته مهم است که بیان جنسیت به این معناست که آنها چگونه خود را نشان می دهند و ممکن است با هویت جنسی یک فرد مطابقت داشته باشد یا نباشد.

جنس نیز با جنسیت و گرایش جنسی متفاوت است. در حالی که جنس به بیولوژی یک فرد ) کروموزومی، هورمونی و آناتومیکی ( اشاره دارد جنسیت یک اصطلاح ساخته شده از نظر اجتماعی، فرهنگی و محیطی است. افراد از هر جنسیتی می توانند هر هویت جنسی و گرایش جنسی داشته باشند.

جنسیت باینری چیست؟

این مفهوم مشکل ساز است که فقط دو جنس وجود دارد و همه افراد یا زن هستند یا مرد. برخی ممکن است استدلال کنند که فقط دو جنس وجود دارد، بنابراین فقط باید دو جنسیت وجود داشته باشد، اما این استدلال ناقص است.
اگرچه ما بیشتر نوزادان را به دو دسته مپسر یا دختر دسته بندی می کنیم، اما از نظر جنسیت تنوع بیشتری نسبت به آن وجود دارد. بیولوژی جنسی پیچیده است. اکثر مردم XX یا XY هستند، اما برخی از افراد XXY یا XO هستند.
علاوه بر این، کروموزوم های شما آناتومی جنسی شما را به طور کامل تعیین نمی کنند. برخی از افراد دارای کروموزوم XY هستند و با رحم متولد می شوند. اصطلاحی که برای افرادی که ترکیبی از ویژگی های هورمونی و تشریحی معمولاً با بدن مردانه یا زنانه مرتبط هستند، اینترسکس است.
فرهنگ‌های سراسر جهان در طول تاریخ، جنسیت‌هایی غیر از زن دودويي چيست و مرد را به رسمیت شناخته‌اند. فقط این است که ما اکنون در حال توسعه واژگان زبان انگلیسی برای توصیف طیفی از هویت جنسیتی هستیم.

انواع جنسیت غیر دودویی

غیر دودویی هم یک هویت جنسیتی است و هم یک اصطلاح فراگیر برای توصیف هویت های جنسیتی غیر از مرد یا زن. در حالی که انواع مختلفی از جنسیت غیر دودویی وجود دارد، برخی از آنها بیشتر از سایرین مورد بحث قرار می گیرند. این موارد عبارتند از:

Agender: نداشتن هویت جنسیتی خاص یا داشتن هویت جنسی خنثی یا تعریف نشده.
Bigender: داشتن دو هویت جنسی متمایز، به طور همزمان یا جایگزین.
Genderfluid: حرکت بین دو یا چند هویت جنسیتی.
Genderqueer: اصطلاحی فراگیر برای افراد با هویت جنسی غیر دودویی. برخی از افراد آن را به عنوان هویت اصلی خود می شناسند. این اصطلاح شامل یک توهین نیز می شود، بنابراین مطمئن شوید که یک فرد به صراحت با آن همذات پنداری کرده است.

آیا تا به حال متوجه شده اید که بحث در مورد گرایش جنسی به معنای افشای هویت جنسی شماست؟ اصطلاحات جهت گیری جنسی معمولاً برای مقایسه بین هویت جنسی یک فرد و جنسیت افرادی که جذب آنها می شوند استفاده می شود. به عنوان مثال، اگر شما فردی هستید که جذب مردان می شود و خود را دگرجنس گرا می دانید، جنسیت شما زن است.

اگرچه معمولاً به گونه‌ای دیگر تصور می‌شود، اما افراد غیردودویی می‌توانند به عنوان دگرجنس‌گرا، همجنس‌گرا شناسایی شوند .
به دلیل ماهیت گسترده هویت‌های جنسیتی فراتر از دوتایی، هر کسی با هر جنسیتی می‌تواند جذب یک فرد غیردودویی شود. یک زن دگرجنسگرا می تواند جذب یک فرد غیر دوتایی شود در حالی که هم جنسیت خود و هم جنسیت شریک زندگی خود را تأیید می کند. جنسیت بسیار شخصی است، بنابراین افرادی که از یک اصطلاح برای شناسایی خود استفاده می کنند، می توانند تصورات متفاوتی از جنسیت خود داشته باشند.
برخی از افراد غیر دودویی به عنوان همسو با زن یا مرد شناخته می شوند. این شناسایی می‌تواند به این معنا باشد که جنسیت آن‌ها بخشی از زن یا مرد است ویا موقعیت اجتماعی مشابه مردان یا زنان را اشغال می‌کنند. نمونه دومی، فردی غیر دوتایی است که در بدو تولد به او مرد اختصاص داده شده است، فقط جذب زنان می شود و ترنس میوگی (ترکیب ترنس هراسی و زن ستیزی که زنان تراجنسیتی با آن مواجه هستند) را تجربه می کند. بسیاری از افراد ترنس‌زن که با این قانون مطابقت دارند، می‌توانند خود را همجنس‌گرا معرفی کنند.